Жидкостью называют вещество, которое находится в агрегатном состоянии, являющимся промежуточным между твердым и газообразным. При этом ее состояние, как и в случае с твердыми телами, является конденсируемым, то есть предполагает связь между частицами (атомами, молекулами, ионами). Жидкость обладает свойствами, кардинально отличающими ее от веществ, которые находятся в других агрегатных состояниях. Главное из них - способность к многократному изменению формы под воздействием механических напряжений без потери объема. Сегодня мы с вами выясним, какими свойствами обладают жидкости, и что они вообще собой представляют.
Общая характеристика
Газ не сохраняет объем и форму, твердое тело сохраняет и то, и другое, а жидкость - только объем. Именно поэтому жидкое агрегатное состояние считается промежуточным. Поверхность жидкости представляет подобие упругой мембраны и определяет ее форму. Молекулы таких тел, с одной стороны, не имеют определенного положения, а с другой - не могут получить полную свободу перемещения. Они могут собираться в капли и течь под собственной поверхностью. Между молекулами жидкости существует притяжение, которого достаточно, чтобы удерживать их на близком расстоянии.
Вещество пребывает в жидком состоянии в определенном температурном интервале. Если температура опускается ниже него, происходит переход в твердую форму (кристаллизация), а если поднимается выше - в газообразную (испарение). Границы данного интервала для одной и той же жидкости могут колебаться в зависимости от давления. К примеру, в горах, где давление существенно ниже, чем на равнинах, вода закипает при более низкой температуре.
Обычно жидкость имеет только одну модификацию, поэтому является одновременно и агрегатным состоянием, и термодинамической фазой. Все жидкости делятся на чистые вещества и смеси. Некоторые из таких смесей имеют определяющее значение в жизни человека: кровь, морская вода и прочие.
Рассмотрим основные свойства жидкостей.
Текучесть
От других веществ жидкость отличается, в первую очередь, текучестью. Если к ней приложить внешнюю силу, в направлении ее приложения возникает поток частиц. Таким образом, при воздействии внешних неуравновешенных сил, жидкость не способна к сохранению формы и относительного расположения частиц. По этой же причине, она принимает форму сосуда, в который попадает. В отличие от твердых пластичных тел, жидкости не имеют предела текучести, то есть текут при малейшем выходе из равновесного состояния.
Сохранение объема
Одним из характерных физических свойств жидкостей является способность к сохранению объема при механическом воздействии. Их чрезвычайно трудно сжать из-за высокой плотности молекул. Согласно закону Паскаля, давление, которое производится на жидкость, заключенную в сосуд, без изменения передается в каждую точку ее объема. Наряду с минимальной сжимаемостью, эта особенность широко используется в гидравлике. Большинство жидкостей при нагревании увеличивается в объеме, а при охлаждении - уменьшается.
Вязкость
Среди главных свойств жидкостей, как и в случае с газами, стоит отметить вязкость. Вязкостью называют способность частиц сопротивляться движению друг относительно друга, то есть внутреннее трение. При движении соседних слоев жидкости относительно друг друга, происходит неизбежное столкновение молекул, и возникают силы, которые затормаживают упорядоченное перемещение. Кинетическая энергия упорядоченного движения преобразуется в тепловую энергию хаотического движения. Если жидкость, помещенную в сосуд, переместить, а затем оставить в покое, то она постепенно остановится, но ее температура возрастет.
Свободная поверхность и поверхностное натяжение
Если взглянуть на каплю воды, которая лежит на ровной поверхности, то можно увидеть, что она закруглена. Обусловлено это такими свойствами жидкостей, как образование свободной поверхности и поверхностное натяжение. Способность жидкостей к сохранению объема обуславливает образование свободной поверхности, которая является не иначе как поверхностью раздела фаз: жидкой и газообразной. При соприкосновении этих фаз одного и того же вещества возникают силы, направленные на уменьшение площади плоскости раздела. Их называют поверхностным натяжением. Граница раздела фаз представляет собой упругую мембрану, стремящуюся к стягиванию.
Поверхностное натяжение объясняется также притяжением молекул жидкости друг к другу. Каждая молекула стремится «окружить» себя другими молекулами и уйти с границы раздела. Из-за этого поверхность стремительно уменьшается. Этим объясняется тот факт, что мыльные пузыри и пузыри, образующиеся при кипении, стремятся принять сферическую форму. Если на жидкость будет действовать только сила поверхностного натяжения, она непременно примет такую форму.
Небольшие объекты, плотность которых превышает плотность жидкости, способны оставаться на ее поверхности за счет того, что сила, препятствующая увеличению площади поверхности, больше силы тяготения.
Испарение и конденсация
Испарением называют постепенный переход вещества из жидкого состояния в газообразное. В процессе теплового движения часть молекул покидают жидкость, проходя через ее поверхность, и преобразуются в пар. Параллельно с этим другая часть молекул, наоборот, переходит из пара в жидкость. Когда количество соединений, покинувшее жидкость, превышает количество соединений, пришедших в нее, имеет место процесс испарения.
Конденсацией называют процесс, обратный испарению. Во время конденсации жидкость получает из пара больше молекул, чем отдает.
Оба описанных процесса являются неравновесными и могут продолжаться до тех пор, пока не установится локальное равновесие. При этом жидкость может полностью испариться или же вступить со своим паром в равновесие.
Кипение
Кипением называют процесс внутренних преобразований жидкости. При повышении температуры до определенного показателя, давление пара превышает давление внутри вещества, и в нем начинают образовываться пузырьки. В условиях земного притяжения они всплывают вверх.
Смачивание
Смачиванием называют явление, которое возникает при контакте жидкости с твердым веществом в присутствии пара. Таким образом, оно происходит на границе раздела трех фаз. Это явление характеризует «прилипание» жидкого вещества к твердому, и его растекание по поверхности твердого вещества. Бывает три вида смачивания: ограниченное, полное и несмачивание.
Смешиваемость
Характеризует способность жидкостей растворяться друг в друге. Примером смешиваемых жидкостей могут выступить вода и спирт, а несмешиваемых - вода и масло.
Диффузия
Когда две смешиваемых жидкости пребывают в одном сосуде, благодаря тепловому движению молекулы начинают преодолевать границу раздела, и жидкости постепенно смешиваются. Данный процесс называется диффузией. Он может происходить и в веществах, которые находятся в иных агрегатных состояниях.
Перегрев и переохлаждение
Среди увлекательных свойств жидкостей стоит отметить перегрев и переохлаждение. Эти процессы нередко ложатся в основу химических фокусов. При равномерном нагреве, без сильных перепадов температур и механических воздействий, жидкость может нагреться выше точки кипения, не вскипев при этом. Этот процесс получил название перегрев. Если в перегретую жидкость бросить какой-либо предмет, она мгновенно вскипит.
Аналогичным образом происходит и переохлаждение жидкости, то есть ее охлаждение до температуры ниже точки замерзания, минуя само замерзание. При легком ударе переохлажденная жидкость мгновенно кристаллизуется и превращается в лед.
Волны на поверхности
Если нарушить равновесие участка поверхности жидкости, то тогда она, под действием возвращающих сил, будет двигаться обратно к равновесию. Это движение не ограничивается одним циклом, а превращается в колебания и распространяется на другие участки. Так получаются волны, которые можно наблюдать на поверхности любой жидкости.
Когда в качестве возвращающей силы выступает преимущественно сила тяжести, волны называют гравитационными. Их можно видеть на воде повсеместно. Если же возвращающая сила формируется преимущественно из силы поверхностного натяжения, то волны называют капиллярными. Теперь вы знаете, какое свойство жидкостей обуславливает знакомое всем волнение воды.
Волны плотности
Жидкость чрезвычайно тяжело сжимается, тем не менее, с изменением температуры, ее объем и плотность все-таки меняются. Происходит это не мгновенно: при сжатии одного участка, другие сжимаются с запаздыванием. Таким образом, внутри жидкости распространяются упругие волны, которые получили название волны плотности. Если по мере распространения волны плотность меняется слабо, то ее называю звуковой, а если достаточно сильно - ударной.
Мы с вами познакомились с общими свойствами жидкостей. Все основные характеристики зависят уже от типа и состава жидкостей.
Классификация
Рассмотрев основные физические свойства жидкостей, давайте узнаем, как они классифицируются. Структура и свойства жидких веществ зависят от индивидуальности частиц, входящих в их состав, а также характера и глубины взаимодействия между ними. Исходя из этого, выделяют:
- Атомарные жидкости. Состоят из атомов или сферических молекул, которые связаны между собой центральными ван-дер-ваальсовыми силами. Ярким примером являются жидкий аргон и жидкий метан.
- Жидкости, состоящие из двухатомных молекул с одинаковыми атомами, ионы которых связаны кулоновскими силами. В качестве примера можно назвать: жидкий водород, жидкий натрий и жидкую ртуть.
- Жидкости, которые состоят из полярных молекул, связанных путем диполь-дипольного взаимодействия, например, жидкий бромоводород.
- Ассоциированные жидкости. Имеют водородные связи (вода, глицерин).
- Жидкости, которые состоят из больших молекул. Для последних, важную роль играют внутренние степени свободы.
Вещества первых двух (реже трех) групп называют простыми. Они изучены лучше, чем все остальные. Среди непростых жидкостей, больше всего изучена вода. В данную классификацию не входят жидкие кристаллы и квантовые жидкости, так как они представляют собой особые случаи и рассматриваются отдельно.
С точки зрения гидродинамических свойств, жидкости подразделяют на ньютоновские и неньютоновские. Течение первых подчиняется закону Ньютона. Это значит, что их касательное напряжение линейно зависит от градиента скорости. Коэффициент пропорциональности между указанными величинами называется вязкостью. У неньютоновских жидкостей, вязкость колеблется в зависимости от градиента скорости.
Изучение
Изучением движения и механического равновесия жидкостей и газов, а также их взаимодействия, в том числе с твердыми телами, занимается такой раздел механики как гидроаэромеханика. Его также называют гидродинамикой.
Несжимаемые жидкости изучают в подразделе гидроаэромеханики, который называется просто гидромеханикой. Так как сжимаемость жидкостей очень мала, во многих случаях ею попросту пренебрегают. Сжимаемые жидкости изучает газовая динамика.
Гидромеханику дополнительно подразделяют на гидростатику и гидродинамику (в узком смысле). В первом случае изучается равновесие несжимаемых жидкостей, а во втором - их движение.
Магнитная гидродинамика занимается изучением магнитных и электропроводных жидкостей, а прикладными задачами занимается гидравлика.
Основным законом гидростатики является закон Паскаля. Движение идеальных несжимаемых жидкостей описывается уравнением Эйлера. Для их стационарного потока выполняется закон Бернулли. А формула Торричелли описывает вытекание жидких веществ из отверстий. Движение вязких жидкостей подчиняется уравнению Навье-Стокса, которое, кроме всего прочего, может учитывать и сжимаемость.
Упругие волны и колебания в жидкости (как, впрочем, и в других средах) изучается такая наука как акустика. Гидроакустика - подраздел, который посвящен изучению звука в водной среде для решения задач подводной связи, локации и прочего.
В заключение
Сегодня мы с вами познакомились с общими физическими свойствами жидкостей. Также мы узнали, что вообще представляют собой такие вещества, и как они классифицируются. Что касается химических свойств жидкости, то они напрямую зависят от ее состава. Поэтому рассматривать их стоит отдельно для каждого вещества. Какое свойство жидкости важно, а какое нет - ответить сложно. Здесь все зависит от задачи, в контексте которой эта жидкость рассматривается.
Текучесть . Жидкие и газообразные тела отличаются от твёрдых тел свойством текучести. Если на твёрдое тело действуют малые неразрушающие силы, то они незначительно меняют его форму, т.е. относительное положение его частей. Если под действием сколь угодно малых внешних сил тело деформируется неограниченно, пока внутренние касательные напряжения в нём не станут равными нулю, то в этом случае реализуется свойство называемое текучестью .
Многие физические тела двойственны по природе. Например, стекло, которое мы привыкли рассматривать как хрупкое твёрдое тело, под действием длительной нагрузки может вести себя как жидкость. Так оконные стёкла, простоявшие более 100 лет в нижней части толще, чем в верхней, так как под действием сил тяжести материал «стекает» вниз. С другой стороны, такая типичная жидкость как вода при быстром нагружении (ударе) ведёт себя как твёрдое тело.
Попытаемся определить природу этой двойственности на молекулярном уровне. Благодаря действию сил притяжения и отталкивания расположение молекул в пространстве носит упорядоченный характер. Среднее характерное расстояние между молекулами жидкости и твёрдого тела примерно одинаковы и равны » (3¸4)10 -8 см. Под действием тепла молекулы движутся (хаотически колеблются) около положения равновесия, увеличивая с температурой амплитуду колебаний. В твёрдых телах амплитуда много меньше расстояния между молекулами, в жидкости - это величины одного порядка. Поэтому колебания молекул, совершаемые с амплитудой того же порядка, что и расстояния, могут приводить к тому, что молекулы могут перескакивать из одного места ячейки в другое. В некоторых жидкостях это случается чаще, в других - реже.
Текучесть тела определяется характерным временем t r нахождения молекулы в каждой ячейке с момента попадания в неё до момента перескакивания в другую ячейку. Если время нахождения молекулы в ячейке много меньше времени действия силы, то за период действия силы молекулы могут многократно изменить своё положение в пространстве, т.е. позволяя силе непрерывно и необратимо деформировать тело (т.е. вести себя как текучая среда). Такое тело мы называем жидкостью . В противном случае мы имеем дело с твёрдым телом. С повышением температуры текучесть тела увеличивается.
Для газообразных тел характерной особенностью является хаотическое движение и столкновение молекул в пространстве. Поэтому газы обладают не только текучестью, но и сжимаемостью.
Сжимаемость жидкостей и газов . Приложим силу DF и увеличим давление в объёме V на величину Dp (рис.1.2). Сплошная среда при этом сожмётся, уменьшив свой объём на величину DV. Эмпирически получено, что связь между изменением объёма и давлением линейна, т.е. для каждой жидкости и газа можно ввести константу, которую называют коэффициентом объёмного расширения (при постоянной температуре):
. (1.3.1)
Коэффициент объёмного сжатия имеет размерность (Па) -1 . Знак минус вводится для того, чтобы отразить уменьшение объёма под действием сжатия, но для практических расчётов удобно иметь его положительным.
Модулем объёмной упругости Е V называется величина, обратная b V:
. (1.3.2)
Обе эти величины зависят от температуры и вида жидкости.Модуль объёмной упругости для воды при Т = 293°К равен Е V = 2×10 9 Па »20000 кгс/см 2 .
Пример . Если на воду помимо атмосферного давления (р а =101325 Па или 1.033 кгс/см 2), будет дополнительно действовать такое же давление, то объём воды уменьшится приблизительно на 1/20000, т.е. практически это заметить невозможно. Следовательно, воду и другие жидкости можно считать несжимаемыми и принимать их плотность постоянной (r = const), не зависящей от давления.
Для газа можно достаточно эффективно использовать модель идеального газа, характеризуемую уравнением Клапейрона - Менделеева
или , (1.3.3)
где R - удельная газовая постоянная, не зависящая от плотности и температуры, но различная в зависимости от природы газа (например, для воздуха R = 287Дж/кгК). С помощью уравнения (1.5.3) можно найти плотность воздуха при атмосферном давлении и температуре окружающей среды равной 20ºС:
.
Из этого закона следует закон Бойля - Мариотта, устанавливающий изотермическую связь между давлением и плотностью:
для заданного объёма газа при постоянной температуре.
Для адиабатического процесса (когда отсутствует теплообмен между выделенным объёмом газа и окружающей средой) характерна следующая зависимость:
, (1.3.5)
где - адиабатическая постоянная газа; с v - теплоёмкость газа при постоянном объёме; с р - то же при постоянном давлении.
Отличие механики жидкости от механики газа . Несмотря на то, что свойство текучести является основным при изучении жидкостей и газа, тем не менее, следует в некоторых случаях отличать жидкости от газов.
· Основное отличие заключается в том, что газ легко сжимается и в нём скорость распространения звука (а следовательно и всех механических возмущений) значительно меньше, чем в жидкости. Эта особенность газа должна учитываться, когда скорость движения (или скорость движения в нём твёрдого тела) становится соизмеримой со скоростью звука или превышает её.
· В отличие от газа жидкость имеет граничную поверхность между ней и окружающим её газом, которая называется свободной поверхностью. В поле сил тяжести свободная поверхность жидкости имеет горизонтальный профиль. В условиях невесомости, благодаря поверхностному натяжению, свободная поверхность сферична. Это свойство жидкости, как и её малая сжимаемость, обусловлено постоянным взаимодействием соседних молекул. В газе молекулы взаимодействуют друг с другом только в момент столкновения, большую часть времени они свободно движутся в пространстве, поэтому вследствие хаотичности движения газ стремится равномерно распределиться по всей замкнутой части пространства. Если пространство не замкнуто, то объём газа может неограниченно возрастать.
· В газе можно неограниченно уменьшать давление и повышать температуру, и при этом свойства газа будут меняться непрерывно. В жидкости давление может уменьшаться до некоторого значения, ниже которого начинается образование внутри неё газовых пузырьков, и начинаются фазовые переходы, которые качественно меняют свойства текучей среды. То же самое может происходить и при повышении температуры жидкости.
Вязкость жидкостей и газов . Реологические свойства жидкостей . Вязкостью называется свойство текучей среды, которое заключается в возникновении в ней внутренних сил, препятствующих её деформации, т.е. изменению относительного положения её частей. Рассмотрим частный случай молекулярно-кинетической теории идеального газа - простое сдвиговое течение (рис.1.3).
Рис.1.3. Вязкие напряжения в жидкостях и газах
|
Элементарная площадка поверхности, разделяющей слои 1 и 2, движется вместе с жидкостью. При этом слой жидкости 1 скользит по слою 2 с относительной скоростью . Молекулы газа участвуют в движениях двух видов:
· упорядоченном (продольном) со скоростью u х или u х + D u х в зависимости от того, в каком слое они находятся;
· хаотическом, неупорядоченном (в том числе и поперечном) тепловом движении, скорость которого обычно на два порядка выше скорости упорядоченного движения.
Вязкость газа обусловлена переносом молекулами при их тепловом движении через элементарную площадку DхDу, лежащую в плоскости, которая разделяет два слоя, имеющие различные продольные скорости u х и u х + Du х, количества движения, обусловленного разностью Du х скоростей этих слоев. Молекулы движутся хаотически беспорядочно, при этом они переходят из одного слоя в другой, пересекая площадку DхDу. Молекулы, имеющие упорядоченную скорость u х, переходят в слой 2 и замедляют его движение, а такое же количество молекул, попавшее в слой 1 из слоя 2, ускоряет слой 1.
Вводя модель сплошной среды (т.е. исключая из рассмотрения молекулярное строение вещества), считают, что на площадке DхDу действует касательное напряжение, компенсирующее перенос количества движения, обусловленный тепловым движением молекул. Согласно молеку-лярно-кинетической теории касательное напряжение
(1.3.6)
где h - динамический коэффициент вязкости , или просто динамическая вязкость газа. Это гидродинамическая характеристика, определяемая физическими свойствами текучей среды. Знак напряжения таков, как будто оно "пытается" уменьшить разность скоростей слоев. С увеличением температуры скорость хаотического движения молекул возрастает, что приводит к увеличению количества молекул, пересекающих в единицу времени площадку DхDу; следовательно, увеличивается и перенос количества движения из одного слоя в другой и, соответственно, касательное напряжение p zx . Согласно (1.3.6) это означает, что с увеличением температуры динамический коэффициент вязкости газа возрастает.
В жидкости основной причиной воздействия одного слоя на другой (т.е. переноса количества движения) является взаимодействие молекул, расположенных по разные стороны границы между слоями, а не перенос молекул через эту границу. Как уже отмечалось, молекулярно-кинетическая теория жидкости еще недостаточно развита, поэтому механизм вязкости в жидкости изучен значительно хуже, чем в газах. Обычно считают, что в жидкости непрерывно образуются и разрушаются при относительном скольжении слоев квазикристаллические структуры, а силы, необходимые для их разрушения, и обусловливают вязкость. Естественно, с увеличением температуры молекулы жидкости становятся более подвижными и разрушение структур происходит при меньших значениях сдвигающих сил. Таким образом, динамический коэффициент вязкости жидкости с увеличением температуры уменьшается (в отличие от газов - см. выше).
Несмотря на различный молекулярный механизм возникновения напряжений в жидкостях и в газах, в обеих этих средах касательные напряжения связывают с изменчивостью поля скорости одной и той же зависи-
мостью (1.3.6), которая называется законом Ньютона для вязких напряжений. В отличие от закона для сухого трения сдвиговое касательное напряжение в жидкостях и газах не зависит от нормального напряжения.
Согласно определению (1.3.6) динамический коэффициент вязкости h имеет следующую единицу измерения:
.
Размерность h выражается через размерности напряжения Па и времени с. Иногда в качестве единицы h используют г/см×с, которая называется пуаз (в честь французского врача А. Пуазейля, выполнившего фундаментальные исследования движения вязкой жидкости) и обозначается П:
Па×с = 10×П.
Зависимость (1.3.6) характеризует перенос поперек потока количества движения слоев текучей среды, которое пропорционально как скорости u х, так и плотности текучей среды r. Имея это в виду, закон Ньютона целесообразно представить в форме
,
. (1.3.7)
Эта величина имеет размерность
.
Ввиду того, что в размерность n входят только метры и секунды (и не входит размерность массы), эту величину называют кинематическим коэффициентом вязкости (или кинематической вязкостью). Размерность см 2 /с называется стокс (в честь английского гидромеханика Дж. Стокса, который сформулировал дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости), и обозначается Ст:
1Ст = 10 -4 м 2 /с.
В заключение отметим, что в газах и вязкость (характеризующая перенос количества движения), и молекулярная диффузия (характеризующая перенос инородного газа) обусловлены тепловым хаотическим движением молекул. Поэтому коэффициент вязкости n имеет один порядок величины с коэффициентом молекулярной диффузии в законе Фика. В жидкостях вязкость (и связанный с этим перенос количества движения) обусловлена разрушением межмолекулярных связей, а диффузия - тепловым движением молекул, т.е. эти явления имеют различную физическую природу. Как следствие этого коэффициент диффузии в жидкости в сотни раз меньше коэффициента вязкости n.В табл. 1.1 приведены значения h, r, n для некоторых жидкостей и газов.
Таблица 1.1
Значения h, r, n для некоторых жидкостей и газов
Из приведенных значений коэффициентов вязкости следует, что вязкость воды уменьшается с увеличением температуры от 0 до 100° Спочти в семь раз, а вязкость воздуха возрастает с увеличением температуры от 20 до 50°С на 25%.
Для расчетов в инженерной практике пользуются ориентировочным значением кинематического коэффициента вязкости воды n = 0,01 см 2 /с = 0,01 Ст. Жидкости, для которых справедлива зависимость (1.3.6), называются ньютоновскими.
Однако существует много жидкостей, для которых закон Ньютона не выполняется. Наука о характере зависимости называется реологией (греч. reo - течь, logos - учение). Если представить зависимость (1.3.6) в виде графика (рис.1.4), то она будет иметь вид прямой линии 1.
При экспериментальном исследовании некоторых жидкостей может иметь вид кривой 2. Такие жидкости, которые сопротивляются небольшим (p zx < ) сдвигающим напряжениям, как твердое тело, а при (p zx > ) ведут себя как жидкие тела, называются жидкостями Бингама - Шведова.
Жидкости, поведение которых описывается кривыми 3, 4, называются жидкостями Оствальда - Вейля. Если они подчиняются зависимостям 3, то они называются псевдопластическими, а если следуют зависимости 4 - дилатантными. Механика движения таких жидкостей (это смолы, нефтепродукты, растворы полимеров и т.п.) очень сложна.
К основным физическим свойствам жидкости и газа относятся: плотность, удельный вес, сжимаемость, температурное расширение, вязкость. Для жидкостей дополнительно важными свойствами являются парообразование, поверхностное натяжение и капиллярность. Газы обладают свойством растворимости в жидкостях.
Плотность r – масса жидкости или газа, содержащаяся в единице объема (кг/м 3). Для однородной жидкости
где m - масса жидкости, кг; V – объем жидкости, м 3 .
Удельный вес g – вес жидкости или газа в единице объема (Н/м 3):
, (2.2)
где G - вес жидкости, Н.
Плотность и удельный вес связаны между собой зависимостью:
, (2.3)
где g – ускорение свободного падения: g = 9,81 м/с 2 .
С ростом температуры плотностьжидкости и газа уменьшается (кроме воды). Для воды максимальная плотность имеет место при 4 0 С, при уменьшении ее температуры от 4 0 С до 0 0 С и увеличении температуры >4 0 C плотность уменьшается. Более подробно зависимость плотностигаза от температуры будет рассмотрена ниже.
Также плотность жидкости и газа зависит от давления. Для жидкости эта зависимость незначительная, а плотность газа существенно зависит от давления. Данные зависимости будут приведены ниже.
Сжимаемость – свойство жидкости обратимо изменять свой объем при изменении внешнего давления. Сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом объемного сжатия b р (Па -1), который равен:
где V 0 – первоначальный объем жидкости, м 3 ; DV – изменение первоначального объема (м 3) при изменении первоначального давления р 0 на величину Dр (Па).
Знак минус в формуле (2.4) означает, что при увеличении давления (положительное приращение) происходит уменьшение первоначального объема (отрицательное приращение).
Очевидно, что DV =V к ־V 0 , а Dр=р к - р 0 (V к , р к – конечные значения объема и давления). Подставив эти значения в формулу (2.4) получим:
. (2.5)
Подставим значение V в формулу(2.1) и получим зависимость для определения плотности жидкости от давления:
, (2.6)
где r 0 – первоначальная плотность жидкости, кг/м 3 .
Жидкости, очищенные от пузырьков нерастворенного воздуха и других газов, сжимаются крайне незначительно. Так, при повышении давления на 0,1 МПа объем воды уменьшается всего на 0,005 %.
Величина, обратная b р , называется объемным модулем упругости жидкости Е ж (Па):
Различают адиабатный и изотермический модули упругости жидкости. В расчетах адиабатный модуль применяют в случаях, когда можно пренебречь теплообменом с окружающей средой, например в быстротечных процессах (гидравлический удар, быстрое сжатие жидкости и т.д.). В остальных случаях используют изотермический модуль упругости жидкости, который несколько меньше адиабатного.
Изотермический модуль упругости жидкости уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления
Температурное расширение – свойство жидкости обратимо изменять свой объем при изменении температуры. Для жидкостей оно характеризуется коэффициентом температурного расширения β Т (К -1 или 0 С -1):
где DТ – изменение температуры: (DТ = Т к – Т 0 ); Т 0 и Т к - начальная и конечная температуры, соответственно, К или 0 С.
, (2.9)
. (2.10)
Газы, в отличие от жидкостей, характеризуются значительной сжимаемостью и температурным расширением. Связь между объемом V , давлением p и абсолютной температурой T идеального газа описывается уравнением Клапейрона, которое объединят уравнения Бойля – Мариотта и Гей-Люссака:
Д.И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро и получил следующее уравнение:
где R – газовая постоянная, Дж/(кг · К): для воздуха R =287 Дж/(кг · К) . Физическая сущность R – работа расширения 1 кг газа при нагревании на 1 К. Это уравнение называется уравнением Клапейрона – Менделеева.
Реальные газы и их смеси в условиях, далеких от сжижения, практически подчиняются тем же законам, что и идеальные. Поэтому при проектировании систем вентиляции зданий и сооружений можно пользоваться уравнениями (1.11 и 1.12).
Вязкость – свойство жидкости и газа оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) их частиц. Впервые гипотезу о силах внутреннего трения в жидкости высказал И. Ньютон в 1686 г. Спустя почти 200 лет в 1883 г. проф. Н.П. Петров экспериментально подтвердил данную гипотезу и выразил ее математически. При слоистом течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки скорости движения ее слоев u различны (рис. 2.1). Максимальная скорость будет у верхнего слоя, скорость слоя, соприкасающегося со стенкой, будет равна нулю. Из-за разности скоростей будет происходить относительный сдвиг соседних слоев, а их на границе возникать касательные напряжения τ . Для однородных жидкостей и газов уравнение для определения касательных напряжений τ (Па) при слоистом движении имеет следующий вид и называется уравнением Ньютона – Петрова:
, (2.13)
где m – коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью, Па·с; du/dn - градиент скорости, т.е. элементарное изменение скорости u по нормали n , проведенной к векторам скоростей слоев, с -1 . Градиент скорости может быть положительным, так и отрицательным. Поэтому в уравнении (2.13) перед m стоит знак ±.
При постоянстве τ касательных напряжений по всей поверхности соприкасающихся слоев полная касательная сила (сила трения) Т будет равна:
, (2.14)
где S – площадь поверхности соприкасающихся слоев, м 2 .
В механике жидкости и газа при выполнении расчетов чаще всего используют кинематическую вязкость ν (м/с 2):
Вязкость зависит от температуры и давления. При увеличении температуры вязкость жидкостей уменьшается, а газов увеличивается. В жидкостях вязкость обусловлена силами молекулярного сцепления, которые с увеличением температуры ослабевают. Для воды зависимость кинематической вязкости от температуры определяется с помощью эмпирической формулы Пуазейля (м 2 /с):
где Т - температура воды, 0 С.
В газах вязкость в основном вызвана хаотичным тепловым движением молекул, скорость движения которых увеличивается с повышением температуры. Между движущимися относительно друг друга слоями газа происходит постоянный обмен молекулами. Переход молекул из одного слоя в соседний, который двигается с иной скоростью, приводит к переносу определённого количества движения. В результате медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Поэтому, при увеличении температуры вязкость газов увеличивается. Динамическую вязкость газов в зависимости от температуры можно определить, используя формулу Сазерленда:
, (2.17)
где μ 0 – динамическая вязкость газа при 0 о С; Т г – температура газа, К; С г – постоянная, зависящая от вида газа: для воздуха С г =130,5.
С увеличением давления вязкость жидкости увеличивается, которое может быть вычислено по следующей формуле:
, (2.18)
где m и m 0 - динамическая вязкость жидкости при давлении р к и р 0 , соответственно, Па∙с; a - коэффициент, зависящий от температуры жидкости (при высоких температурах a =0,02 , низких – a = 0,03).
Для газов m незначительно зависит от давления при его изменении от 0 до 0,5 МПа. При дальнейшем увеличении давления вязкость газа растет по зависимости, близкой к экспоненте. Например, при увеличении давления газа от 0 до 9 МПа m увеличивается почти в пять раз.
Сопротивление растяжению для жидкостей из-за наличия сил межмолекулярного притяжения может достигать значительной величины. Так, в очищенной от примесей и дегазированной воде кратковременно удалось получить растягивающие напряжения до 28 МПа. Технически чистые жидкости, содержащие пузырьки газов и твердые частицы примесей практически не сопротивляются растяжению. В газах расстояния между молекулами значительны и межмолекулярные силы притяжения крайне невелики. Поэтому, в механике жидкости и газа принято считать, что сопротивление растяжению в жидкостях и газах равно нулю.
Растворимость газов в жидкости – это способность молекул газа из окружающей среды проникать во внутрь жидкости через ее свободную поверхность. Этот процесс продолжается до полного насыщения жидкости газом или смесью газов. Количество растворенного газа в единице объема жидкости зависит от рода газа и жидкости, ее температуры и давления на свободной поверхности. Впервые это явление исследовал английский химик У. Генри в 1803 г. и вывел закон, который в настоящее время носит его имя: в состоянии насыщения масса газа, растворенного в определенном объеме жидкости при постоянной температуре, прямо пропорциональна парциальному давлению этого газа над жидкостью.
При понижении давления растворенный газ выделяется из жидкости. В ней образуются пузырьки, заполненные парами жидкости и газом, выделившимся из данной жидкости.
При повышении температуры растворимость газа в жидкости практически всегда уменьшается. Так, при кипячении воды, растворенные в ней газы можно почти полностью удалить.
Парообразование – свойство жидкостей превращаться в пар, т.е. в газообразное состояние. Парообразование, происходящее на поверхности жидкости, называется испарением . Все жидкости без исключения испаряются. Испаряемость жидкости зависит от типа жидкости, температуры и внешнего давления на свободной поверхности. Чем выше температура и чем меньше давление на поверхности жидкости, тем быстрее происходит процесс испарения. Количество пара, которое может содержаться в окружающей газовой среде, не является бесконечным. Оно ограничено некоторым уровнем, называемым состоянием насыщения . При этом количество испарившейся жидкости равно количеству жидкости, превратившейся из пара в капельки (процесс конденсации). Плотность и давление насыщенного пара зависит от температуры и типа жидкости, при фиксированной температуре плотность и давление насыщенного пара для определенной жидкости есть величины постоянные. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа, при нагревании жидкости у стенок сосуда, поскольку там наибольшая температура, во внутрь этих пузырьков происходит испарение жидкости до тех пор, пока давление насыщенных паров в пузырьке не станет равно наружному давлению. При дальнейшем увеличении температуры размеры пузырька увеличиваются, под действием выталкивающей силы (силы Архимеда) он отрывается от стенки, достигает свободной поверхности и лопается. Парогазовая смесь попадает в окружающую газовую среду. При достижении определенной температуры процесс образования парогазовых пузырьков происходит во всем объеме жидкости. Как отмечалось выше, количество растворенного в жидкости газа зависит и от давления. Поэтому кипение жидкости может происходить при понижении давления на свободной поверхности. Процесс парообразования во всем объеме жидкости с образованием парогазовых пузырьков называется кипением . Кипение происходит при определенных температуре и давлении. Эта температура называется точкой кипения , а давление – давлением насыщенных паров р н.п . (в справочниках р н.п . приводится в абсолютной системе отсчета давления). Например, при температуре 100 0 С для воды давление насыщенных паров равно примерно 0,1 МПа, а при 20 0 С – 0,0024 МПа. Таким образом, для закипания воды, температура которой равна 20 0 С, необходимо либо нагреть ее при атмосферном давлении до 100 0 С, либо снизить абсолютное давление на свободной поверхности до 0,0024 МПа без нагревания.
В некоторых гидравлических устройствах возможно уменьшение давления ниже атмосферного, например, на входе в насос при всасывании жидкости. При уменьшении там давления до р н.п
. начинается образование парогазовых пузырьков и нарушение сплошности жидкости. Пузырьки в подавляющем большинстве случаев увлекаются потоком жидкости в область повышенного давления. Внутри пузырьков начинается конденсация пара, а находящийся там газ вновь растворяется в жидкости. Происходит, так называемое, «схлопывание» пузырьков, что сопровождается локальными гидроударами, шумом и вибрацией. В результате снижается КПД и подача насоса или производительность турбины. Поверхность обтекаемого тела при этом может разрушаться. Этот процесс называется кавитацией
(от лат. сavitas
– пустота) (рис. 2.2). Явление кавитации известно в науке и технике немногим больше сотни лет. Впервые это явление обнаружил английский инженер Р. Фруд в 1894 году при испытании английских миноносцев. Тогда же он ввел термин «кавитация».
Кавитация находит и полезное применение. Например, при бурении горных пород и обработке поверхностей за счет кавитационной эрозии.
Поверхностное натяжение – напряжения, возникающие в поверхностном слое жидкости и вызываемые силами межмолекулярного притяжения. Сравним воздействие на молекулу А , находящуюся внутри жидкости, с молекулой В , находящейся вблизи поверхности раздела жидкости и газа (рис. 2.3). Молекула А окружена другими молекулами со всех сторон и силы притяжения со стороны окружающих молекул уравновешены. Молекулу В , находящуюся у границы с газом, окружают другие молекулы только со стороны жидкости, молекул со стороны газа практически нет. Поэтому, для молекулы В равнодействующая всех сил направлена вниз во внутрь жидкости. В результате в поверхностном слое жидкости возникают дополнительные напряжения сжатия. Вследствие этого жидкость стремится принять такую форму, при которой ее свободная поверхность минимальна. Например, в невесомости жидкость принимает сферическую форму, такую же форму стремятся принять капли воды и масла на раскаленной плите.
В случае соприкосновения жидкости с твердым телом жидкость может смачивать поверхность этого тела, а может и не смачивать. Поведение жидкости будет зависеть от величины сил сцепления молекул жидкости и молекул твердого тела. В первом случае, если силы сцепления между молекулами самой жидкости больше сил сцепления между молекулами жидкости и твердого тела, то капля жидкости на поверхности данного тела будет образовывать слегка сплюснутую сферу (например, капля ртути на поверхности стекла). Во втором случае, когда силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела больше сил взаимодействия между молекулами самой жидкости, то капля жидкости растекается по поверхности твердого тела. Так капля воды растекается на той же стеклянной поверхности, причем общая внешняя поверхность бывшей капли воды увеличивается. В первом случае жидкость смачивает
поверхность твердого тела, а во втором – не смачивает
. Если поместить тонкую трубку (капилляр) в достаточно большой сосуд, то вследствие несмачивания или смачивания жидкостью стенок капилляра поверхность жидкости (мениск) имеет выпуклую форму в первом случае и вогнутую – во втором случае (рис. 2.4).
Силы взаимодействия между молекулами жидкости и молекулами стенки вызывают на поверхности жидкости дополнительное давление. Это давление обусловлено силами поверхностного натяжения и для выпуклой поверхности оно положительно и направлено во внутрь жидкости, для вогнутой поверхности – отрицательно и направлено в противоположную сторону. В результате при вогнутом мениске жидкость под действием разности давлений на поверхности сосуда и на поверхности мениска будет подниматься в капилляре на высоту h (рис. 2.4). При выпуклом мениске жидкость наоборот – будет опускаться в капилляре. Физическое явление, заключающееся в способности жидкостей изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах, называется капиллярностью (от лат. capillaris - волосяной ).
Высота подъема или опускания жидкости в капилляре h (м) определяется по формуле:
где σ – поверхностное натяжение, Н/м; ρ ж – плотность жидкости, кг/м 3 ; d к – диаметр капилляра, м.
Для воды при 20 0 С формула (1.19) примет вид: h
=0, 0298/ d к
.
Капиллярные явления имеют место как в природе (влагообмен в почве и растениях), так и в технике (действие фитилей, впитывание влаги пористыми средами, неразрушающий контроль микротрещин и др.). Это явление может приводить к сырости в цокольных и первых этажах зданий, если гидроизоляция выполнена некачественно.
Идеальная жидкость
Идеальной жидкостью называется несуществующая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения, она не изменяет свой объем при изменении давления и температуры и совершенно не сопротивляется разрыву. Таким образом, идеальная жидкость представляет собой упрощенную модель реальной жидкости. Использование модели идеальной жидкости позволяет значительно упростить способы решения гидравлических задач. Вместе с тем, использование данной модели не позволяет получить объективную картину процессов, происходящих при движении реальной жидкости. Поэтому, для достижения необходимой точности в расчетах полученные уравнения для идеальной жидкости корректируются поправочными коэффициентами.
Неньютоновские жидкости
Неньютоновскими жидкостями называются жидкости, которые не подчиняются закону внутреннего трения Ньютона (см. уравнение 2.13). К таким жидкостям относятся полимерные, цементные, глинистые и известковые растворы, сапропели, краски, клеи, сточные воды с большим количеством примесей и др.
Движение таких жидкостей начинается после того, когда касательные напряжения в них достигнут определенного значения. Эти напряжения называются начальными напряжениями сдвига . В неньютоновской жидкости касательное напряжение определяется по формуле Шведова – Бингама:
, (2.20)
где τ 0 – начальное напряжение сдвига, Па; μ пл – бингамовская (пластическая) вязкость, Па∙с.
Значения τ 0 и μ пл для каждой неньютоновской жидкости различны.
Мы уже знаем, что жидкости имеют фиксированный объем и принимают форму того сосуда, в котором они находятся. Мы знаем также, что плотности жидкостей намного больше, чем у газов. В общем случае плотности жидкостей имеют значения, подобные плотностям твердых веществ. Сжимаемость жидкостей очень невелика, поскольку между частицами жидкости остается совсем немного свободного пространства.
Свободно падающая капля воды. Ее сферическая форма обусловлена поверхностным натяжением.
Нам предстоит рассмотреть еще три других важных свойства жидкостей. Все эти свойства можно объяснить на основе представлений кинетической теории жидкостей.
Текучесть и вязкость . Подобно газам жидкости могут течь, и это их свойство называется текучестью. Сопротивляемость течению называется вязкостью . На текучесть и вязкость влияет целый ряд факторов. Наиболее важными из них являются силы притяжения между молекулами жидкости, а также форма, структура и относительная молекулярная масса этих молекул. Текучесть жидкости, состоящей из больших молекул, ниже, чем у жидкости из малых молекул. Вязкость жидкостей приблизительно в 100 раз больше, чем у газов.
Поверхностное натяжение. На молекулу, находящуюся в глубине жидкости, со всех сторон равномерно действуют силы межмолекулярного притяжения. Однако на поверхности жидкости эти силы оказываются несбалансированными, и вследствие этого поверхностные молекулы испытывают действие результирующей силы, направленной внутрь жидкости. Поэтому поверхность жидкости оказывается в состоянии натяжения-она все время стремится сократиться. Поверхностное натяжение жидкости-это минимальная сила, необходимая, чтобы преодолеть устремление частиц жидкости внутрь и тем самым удержать поверхность жидкости от сокращения. Существованием поверхностного натяжения объясняется сферическая форма свободно падающих капель жидкости.
Диффузия . Так называется процесс, посредством которого вещество перераспределяется из области с высокой концентрацией или высоким давлением в область с меньшей концентрацией или меньшим давлением. Диффузия в жидкостях осуществляется гораздо медленнее, чем в газах, потому что частицы жидкости упакованы гораздо плотнее, чем частицы газа. Частица, диффундирующая в жидкости, подвергается частым столкновениям и поэтому подвигается с трудом. В газах между частицами много свободного пространства, и они могут перераспределяться значительно быстрее. Диффузия осуществляется между взаимно растворимыми, или смешивающимися, жидкостями. Она не происходит между несмешивающимися жидкостями. В отличие от жидкостей все газы смешиваются друг с другом и поэтому могут диффундировать один в другой.
Характерное свойство жидких и газообразных тел – их текучесть , то есть малая сопротивляемость деформации сдвига: если скорость сдвига стремится к нулю, то силы сопротивления жидкости или газа этой деформации также стремятся к нулю . Иными словами, жидкие и газообразные вещества не обладают упругостью формы – они легко принимают форму того сосуда, в котором находятся.
Для изменения объема V жидкости или газа требуются конечные внешние силы. При изменении объема в результате внешних воздействий в жидкости и газе возникают упругие силы, которые уравновешивают действие внешних сил. Упругие свойства жидкости и газа определяются тем, что отдельные части их действуют друг на друга (взаимодействуют) или на соприкасающиеся с ними тела с силой, зависящей от степени сжимаемости жидкости или газа. Соответствующее взаимодействие характеризуют величиной, называемой давлением P .
Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии, то есть в условиях, когда отдельные ее части не перемещаются друг относительно друга. Выделим элементарную площадку в жидкости DS (см. рис. 5.1). На DS действуют силы со стороны других частей жидкости, равные по величине, но противоположные по направлению. Для выяснения характера этих сил мысленно уберем жидкость над DS , и заменим ее равнодействующей силой Df , так, чтобы состояние других частей не было нарушено. Эти силы должны быть перпендикулярны DS, так как в противном случае тангенциальная составляющая сил привела бы частицы жидкости в движение вдоль DS , и равновесие было бы нарушено. Следовательно, равновесие жидкости будет иметь место, когда равнодействующая всех сил Df перпендикулярна DS .
Силу Df , отнесенную к единице поверхности площадки DS , называют давлением P , то есть
